第4题【说明】
假币问题:有n枚硬币,其中有一枚是假币,已知假币的重量较轻。现只有一个天平,要求用尽量少的比较次数找出这枚假币。
【分析问题】
将n枚硬币分成相等的两部分:
(1) 当n为偶数时,将前后两部分,即1...n/2和n/2+1...n,放在天平的两端,较轻的一端里有假币,继续在较轻的这部分硬币中用同样的方法找出假币;
(2) 当n为奇数时,将前后两部分,即1..(n -1)/2和(n+1)/2+1...n,放在天平的两端,较轻的一端里有假币,继续在较轻的这部分硬币中用同样的方法找出假币;若两端重量相等,则中间的硬币,即第 (n+1)/2枚硬币是假币。
【C代码】
下面是算法的C语言实现,其中:
coins[]:硬币数组
first,last:当前考虑的硬币数组中的第一个和最后一个下标